Прямая, содержащая среднюю линию треугольника abc, параллельную стороне ab, делит пополам 1 биссектрису угла a 2 биссектрису угла c 3 высоту ch 4 высоту bk

высоту сн,   поскольку треугольник, отсекаемый средней линией, (назовем ее а₁в₁, где в₁   лежит на вс, а а₁ на ас, с₁=сн∩а₁в₁), это δа₁в₁с₁ подобен δавс по 1 признаку подобия треугольников, в них ∠ с общий, ∠в=∠в₁ как соответственные углы при ав║а₁в₁ и секущей вс, а из подобия треугольников вытекает указанное соотношение, т.е. а₁в₁/ав=сс₁/сн=1/2

х градусов - вершина треугольника. биссектриса разделит внешний угол на два равных угла (180-х)/2, затем рассмотреть два вертикальныхугла, они будут равны(180-х)/2 .

углы при основании  треугольника(180-х)/2

рассмотреть накрест лежащие углы, они равны (180-х)/2, значит прямые параллельны

если внешний угол 60,то внутренний угол=120,сумма всех углов треугольника 180,значит угол а=углу с=(180-120)/2=30

расстояние от с до ав это перпендикуляр сн

треугольник асн-прямоугольный,по теореме синусов   sin30=ch/ca

ch=0,5*37=18,5