Утрикутнику авс кут с=90°,cos a=0.8,bc=6см. знайдіть периметр трикутника.​

sin a = √(1-0.8²) = √0.36 = 0.6

bc/ab = sin a

6/ab = 0.6

ab = 10

ac/ab = cos a

ac/10 = 0.8

ac = 8

p(abc)= ab+ac+cb = 10+8+6 = 24 (см)

ответ: 22 сантиметра

объяснение:

1.треугольник авс -равнобедрен., значит угола=углув.

уголв - внешний, значит он равен сумме углов а и в, а т.к. они равны, то угола=60/2=30 (градусов)

2.опустим перпендикуляр на сторону ав, точнее, на её продолжение. точка пересечения - м.

треугольник амс - прямоуг., угола=30град, значит мс=ас/2=37/2=18,5 (см)

авс -треугольник

а=60

в=40

с=80

описанная окр. это пересечение серединных перпендикуляров в т.о, т.е δаво всо соа равнобедренные.

< аво=х< сво=у

< асо=z

составим систему

х+у=40

х+z=80

z+у=60, решаем вычетаем первое из второго и складываем с трерьим

2z=100

z=50

х=30

у=10

< аов=180-2у=160° -дуга ав

< вос=180-2х=120° -дуга вс

< соа=180-2z=80° -дуга ас