Площадь трапеции abcd с основаниями ad и bc (ad > bc) равна 128, а площадь треугольника boc, где o — точка пересечения диагоналей трапеции, равна 2. найдите площадь треугольника aod.

полоснования находим по пифагору: 25-16=9, основание будет = 6.

треугольники подобны, значит 15: 5=х: 6, где х -основ. большего треуг. отсюда х=18 и периметр второго=15+15+18=48 см.

по теореме пифагора х^2+x^2=144

2x^2=144

x^2=72

ответ: 72 кв.см

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, значит к^2=(30/10)^2=9,       =>

площадь меньшего треугольника   450: 9=50 (см кв)

разность площадей 450-50=400 (см кв)

1)т.к. угол abd = 45° и угол adb = 90°( опирается на полуокружность), то угол dab = 45°  ⇒ дуга ad = дуге db =90°

2) угол bcd опирается на дугу db и поэтому он равен углу dab 45°.