1)в четырехугольнике abcd ab=5 bc=3 ad=8, угол a=30 угол b=120. найдите сторону cd 2)около круга описан прямоугольный треугольник с острым углом 60 и прилежащим катетом длиной 6дм. найти плошать круга 3) треугольнике abc ab=7 ac=20 dc=15. окружность описанная в этот треугольник касается его строн в точка m, n и k найдите площадь треугольника mnk

рассмотреть один из восьми треугольников. угол в нем равен 360: 2=45 градусов. сторону найти по теореме косинусов.

ав = √(х₂-х₁)² + (у₂-у₁)²

ав = √(2 +3)² + (-4  + 1)²=√5² + (-3)²=√25 + 9 = √34

ответ. ав = √34

c + n = 180 - 30 = 150

c = 2n

3n = 150        n = 50      c = 100

ответ: c = 100 град;   n = 50 град.

в условии должно быть наоборот: ас = 16,   ав = 20 (катет всегда меньше   тогда: вс = кор(400 - 256) = 12

sina = bc/ab = 12/20 = 3/5 = 0,6.

ответ: 0,6.