Найдите расстояние между скрещивающимися рёбрами правильного тетраэдра, если его рёбра равны √2

ответ: √ 2/2

объяснение: пусть abcd — правильный тетраэдр с ребром 1. найдём расстояние между прямыми

ad и bc. пусть m — середина ad, n — середина bc

покажем, что mn является общим перпендикуляром к прямым ad и bc. в самом деле,

bm = mc; медиана mn равнобедренного треугольника bmc будет также его высотой, так

что mn ⊥ bc. точно так же медиана nm равнобедренного треугольника and будет его

высотой, поэтому mn ⊥ ad.

итак, требуется найти mn. имеем: bm =

√3/2, bn = 1/2, и тогда по теореме пифагора:

mn =   √bm² − √bn² =   √2/2

вычислите площадь равнобедренной трапеции, периметр которой равен 32 см, длина боковой   стороны-5 см,а её высота-4 см.

32-5*2=22 (сумма оснований) s=(a+b)\2*h    s=22\2*4=44 см^2

1)угол м=углу р т.к треугольник мnр равнобедренный и углы при основании равны.   угол n равен 43 градусам.

2)180-(43+43)=94 градуса угол р

сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. что бы найти   сколько

градусов   третий угол,нужно из 180 отнять   сумму двух других углов.