Найдите углы параллелограмма, если их градусные меры относятся как 1 : 4

Упараллелограмма противолежащие углы равны. пусть одна часть х градусов, тогда один из углов 1х градусов, а другой 4х градусов их сумма равна 180 градусов 1х+4х=180 5х=180 х=180 : 5 х=36 один из углов 36 градусов 4*36=144 градуса ответ : 144,36,144,36 градусов

сумма углов выпуклого правильного n-угольника равна 180*(n - 2) градусов, где n - количество сторон.

решим уравнение: 180*(n-2)=n*135 180n-360 = 135n 45n=360 n = 8 ответ: 8 сторон

решим уравнение: 180*(n-2)=n*140 180n-360 = 140n 40n=360 n = 9 ответ: 9 сторон

острые углы прямоугольного треугольника авс обозначим как а,в.

угол с=90*

по теореме о сумме углов треугольника а+в+с=180*

                                                                                                                          а+в+90*=180*

                                                                                                                          а+в=90*

пусть угол а=х, тогда угол в=5х

составляем уравнение:

х+5х=90*

6х=90*

х=90*: 6

х=15*- угол а

5х=5*15=75*-угол в

 

ответ: 15* и 75*