Втреугольнике авс угол с равен 148°,ad и be биссектрисы, пересекающиеся в точке o. гайдите угол aob. ответ дайте в градусах​

Пусть abcd -паралkелограмм, из вершины b опущена высота bo. точка m - точка пересечения диагонали параллелограмма и высоты bo. пусть ao=x, тогда по условию od=7x. из вершины с опустим высоту ck, так как ao=dk, то ок=x+7x=8x из подобия треугольников amo и ack имеем am/ao = ac/ak am/ac=ao/ak= x/8x=1/8, а am/mc=1/7

Ад=авcos 41 градуса.=12 cos41 градуса. s=ab*adsin41=12*12cos41sin41=72sin82

пусть дан треугольник abc и медианы ak и см, ak перпендикулярна cm, т. о – точка пересечения медиан

медианы в точке пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины

пусть x- коэффициент пропорциональности, тогда

                    2x+x=12 => 3x=12 => x=4 => ao=8,ok=4

                    2x+x=9 => 3x=9 => x=3 => сo=6,om=3

из прямоугольного треугольника aoc:

                            (ac)^2=(ao)^2+(co)^2=8^2+6^2=64+36=100

                              ac=10

из прямоугольного треугольника aom:

                                (am)^2=(ao)^2+(om)^2=8^2+3^2=64+9=73

                                  am=sqrt(73)

                                  am=mb

                                  ab=2sqrt(73)

 

из прямоугольного треугольника cok

                                  (ck)^2=  (co)^2+(ok)^2=6^2+4^2=36+16=52

                                      ck=sqrt(52)

                                      ck=kb

                                        cb=2sqrt(52)=4sqrt(13)         

то есть стороны равны:

                                                                      ac=10

                                                                      ab=2sqrt(73)

                                                                      cb=4sqrt(13)       

в описанном 4-нике суммы противоположных сторон равны.

mn+pk = nk+mp.

пусть мn = x,  mp = y

x+(x+6) = y + 7y/6

2x + 6 = 13y/6

проведем биссектрисы углов 4-ника, они пересекутся в т.о - центре вписанной окружности. mnkp состоит из 4-х треугольников:

s(mon) = mn*r/2

s(nok) = nk*r/2

s(kop) = kp*r/2

s(mop) = mp*r/2

составим сумму площадей и приравняем ее 182.

r*(mn+nk+kp+mp)/2 = 182, и с учетом, что выражение в скобках - периметр - можно записать, как: р = 2*13у/6 = 13у/3,  а r = 8, получим:

4*13у/3 = 182

у = 14*3/4 = 10,5   

находим и другие стороны: 7у/6 = 12,25

2х+6 = 10,5 + 12,25 = 22,75

2х = 16,75

х = 8,375.

х+6 = 14,375.

ответ: mn = 8,375 см; рк = 14,375 см; мр = 10,5 см; nk = 12,25 см.