На рисунке угол 1=37°, угол 3=143°. докажите, что a||b, и найдите угол 2​

ответ:

∠2=143°

объяснение:

∠2=180°-37°=143° (по свойству смежных углов)

∠2 и ∠3 - соответственные. если соответственные углы равны, то прямые параллельны (по признаку) ⇒ a║b.

подобным образом можно доказать параллельность через ∠1.

или

∠2=180°-37°=143° (по свойству смежных углов)

угол, вертикальный углу 2 тоже равен 143° (по свойству вертикальных углов). обозначим этот угол цифрой 4.

тогда получили, что ∠3=∠4. эти углы - внутренние накрест лежащие. если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны (по признаку) ⇒ a║b.

подобным образом можно доказать параллельность через ∠1.

a: d: c=2: 2: 4=1: 1: 2

из полученного соотношения видно, что стороны а и в равны, а сторона с в два раза больше стороны а и стороны в.

периметр треугольника равен 45.

а+а+2а=45

4а=45

а=11,25

в=11,25

с=2*11,25=22,5

диагонали ромба( как паралелограмма) точкой пересечений делятся пополам. значит oa=oc

диагонали ромба перпендикулярны, значит oa перпендикулярно bd.

из этих двух фактов следует утверждение