На рисунке угол 1=37°, угол 3=143°. докажите, что a||b, и найдите угол 2​

ответ:

∠2=143°

объяснение:

∠2=180°-37°=143° (по свойству смежных углов)

∠2 и ∠3 - соответственные. если соответственные углы равны, то прямые параллельны (по признаку) ⇒ a║b.

подобным образом можно доказать параллельность через ∠1.

или

∠2=180°-37°=143° (по свойству смежных углов)

угол, вертикальный углу 2 тоже равен 143° (по свойству вертикальных углов). обозначим этот угол цифрой 4.

тогда получили, что ∠3=∠4. эти углы - внутренние накрест лежащие. если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны (по признаку) ⇒ a║b.

подобным образом можно доказать параллельность через ∠1.

b=180градусов-(а+с)= 180-(60+75)=45(градусов)

за теоремой синусов:

ac/sinb=bc/sina

bc=(ac*sina)/sinb

bc=(4.5*0.707)/0.866=3.6 (см)

за теоремой косинусов:

ав2=ас2+вс2-2*ав*вс*cosc

ab2=20.25+12.96-8.3916=24.8

ab=  sqr(24.8)

дано: тр авс равнобедренный с основанием ав

угол в = 31 гр

угол а и угол с - ?

решение:

1) авс - равнобедренный треугольник с основанием ав. в равнобедренных треугольниках углы при основании равны, следовательно

угола= угол в = 31 гр

2) сумма углов любого треугольника = 180гр, угол а=угол в= 31 гр, следовательно

уг а+уг в + уг с = 180гр

уг с = 180гр - уг а - уг в

уг с = 180гр - 31 гр - 31 гр

уг с = 118 гр

ответ уг а = 31 гр, уг с= 118 гр.

(примечание к слева от дано необходимо нарисовать равнобедренный треугольник авс)