Вокружность с центром в точке о и радиусом, равным 8 см, проведены 2 диаметра mn и ab. найдите угол вам, если угол мов=54 градуса и периметр треугольника bon, если хорда ам=10 см.

координаты точки м как середины отрезка вс

((1+3)/2; (0+(-2))/2; (4+(-1))/2)=(2; -1; 1.5)

координаты вектора ам: {); -1-2; 1.5-3}={3; -3; -1.5}

из условия следует, что четырех угольник является прямоугольником так как противоположные углы равняются 90 градусам, а если при этом смежные стороны равны то он ещё и квадрат. значит площадь его равна одному квадратному дм или 100 см кв.

опукаем к стороне ас перпендикуляр н. (по теореме о 3-х перепендикулярах).

углы а и с равны 45 градусам так как сторона ав = вс и угол между ними 90 градусов.

находим по теореме пифагора сторону ас

ас^2 = ab^2 + bc^2 = 2*(корень квадратный из 2)

нв^2 = bc^2 - hc^2 = корень квадратный из 2

hd^2 = hb^2 + db^2 = корень квадратный из 6

теперь когда все изветсно находим площадь грани по формуле:

sadc = 0,5 * hd * ac = корень квадратный из 12 - вот и наше искомое

продолжение боковых сторон пересекается в точке к. тогда мы получаем треугольника адк. если точка в середина  ак,  то маленькое основание трапеции  вс  является средней линией треугольника  адк. 

так как ад=2 см, вс= ад/2= 2/2= 1 см. (ад является основании треугольника и трапеции)

ад+вс=2+1= 3 см