Дан прямоугольный треугольник abc. известно, что гипотенуза равна 10 см и ∢cba=30°. найди катет ca. ca= 1.20 2.5 3. 103√ 4. 53√ 5. 52√ 6.102√ см

дано:

треуг. авс - прямоугольный

ав - 10 см

угол сва - 30°

найти: са

решение:

ав=10 см

угол сва=30°

са - катет, лежащий против угла в 30° (угол сва)

ав=2са (т.к. катет, лежащий про ив угла в 30° равен половине гипотенузы)

са=ав: 2=10: 2=5 см

ответ: 5 см

p.s. здесь всё основывается на теореме, что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

данная проста в решении по теореме синусов : вс: сина=ав: синс=> sin a = (bc*sinc)/ab=(9*1/6)/6=0.25 или 1/4