Діагональ прямокутника авсd дорівнює d. діагональ bd утворює зі стороною сd кут бета. знайдіть сторони прямокутника

1. в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы. в данной катет - радиус основы r, гипотенуза - образующая l. l=2r

2.найдем радиус основы

s=s₁+s₂=πr²+πrl=πr²+πr·2r=πr²+2πr²=3πr²- полная поверхность

3πr²=48π

r²=16

r=4см

3. найдем высоту конуса из прямоугольного треугольника

r=4см l=8см

h=√64-16=4√3см - по теореме пифагора

4. найдем объем конуса

v=1/3·π·r²·h

v=1/3·π·16·4√3=64√3π/3(см²)

1. находим площадь треугольника.

s=½ab

s=½·3·4=6 

2. находим гипотенузу по теореме пифагора.

с²=9+16=25

с=5

3. находим радиус описанного круга.

r=abc/(4s)

r=3·4·5/(4·6) = 2,5

4. находим площадь круга.

s=πr²

s = 2,5²π = 6,25π.

ответ. 6,25π. 

згідно з теоремою піфагора, довжина гіпотенузи

с = √ (a² + b²) = √ (5² + 12²) = √ 169 = 13 см.

площа трикутника може бути обчислена двома способами

s = a * b / 2  = c * h / 2 ,  звідки    a * b = c * h

h = a * b / c = 5 * 12 / 13 = 60 / 13 см.