Найдите периметр прямоугольника abcd если биссектрисы его углов a и b делят сторону cd на три равные части

Прямоугольник авсд, ак и вн биссектрисы, сн=нк=кд=х, уголвнс=уголавн как внутрениие разносторонниеп=уголнвс, треугольник всн равнобедренный, вс=сн=ад=х сд=сн+нк+кд=3х=ав, периметр=3х+3х+х+х=8х

пусть стороны прямоугольника x и y. учитывая, что  , получим систему уравнений:

 

 

то пустяковая

образующая это гипотенуза в прямоугольном треугольнике

l=5