Решить. острый угол , образованный двумя секущими, проведёнными из точки , лежащей вне окружности , равен 41°. одна из дуг заключённых между секущими равна 138°. найдите вторую дугу.

сума суміжних кутів 180,а різниця =30

отже складаємо систему і отримуємо що перший=75

другий=105

правильный шестиугольник состоит из 6 равнесторонних треугольников,

рассмотрим один такой треугольник. в нм высота равна r, определим сторону этого треугольника, пусть она будет равна x, тогда по теореме пифагора

x^2+x^2/4=r^2   => 3x^2/4=r^2 => x^2=4r^2/3 => x=2r/sqrt(3)

тогда площадь треугольника = (1/2)*r*2r/sqrt(3)=r^2/sqrt(3)

а площадь многоугольника (правильного) = 6*r^2/sqrt(3)=r^2*sqrt(36)/sqrt(3)=r^2*sqrt(12)=2*sqrt(3)*r^2

что и надо было доказать

p₁=24+18+30+36=108

324÷108=3-это коэфициент подобности

а₁б₁=24×3=72

б₁с₁= 18×3=54

с₁д₁= 30×3=90

а₁д₁=  36×3=108

r=a/sqrt(3)

a=r*sqrt(3)

a=10*sqrt(3)