Упрямокутному трикутнику mds катет ds дорівнює 28см, кут d=60°.знайти гіпотенузу dm.​

ответ:

объяснение:

кут м=180°-s-d=180°-90°-60°=30°   катет ds лежить проти кута м у 30°,за теоремою він дорівнює половині гіпотенузи dm.​отже dm=2*ds =2*28=

=56 см

катет sд=28, он лежит против угла в 30, т.к. отсрые углы в сумме 90, и уггол д=60, значит, гипотенуза мд равна 28*2=56/см/

из формулы площади тр-ка найдем sinа:

s = (1/2)* ав*ас*sin a.   sin a = 2s/200 = 0,96.

теперь зная sin a, можно найти cos a:

cos a = - кор(1-sin квад а) = - 0,28. здесь знак минус, так как угол а - тупой по условию.

теперь из треугольника авм по теореме косинусов найдем искомую медиану вм:

вм = кор[авквад + амквад - 2*ав*ам*cos a] = кор[100 + 100 + 200*0,28] = кор(256) = 16.

ответ: 16.

s(abcd) = (a+b)*h/2

s(amnd) = (b+x)*h/2 = (a+b)*h/4

s(mbcn) = (a+x)*(h-h)/2 = (a+b)*h/4

выразив h из второго уравнения и подставив в третье, получим:

(a+x)(2b+2x-a-b) = (a+b)(b+x)

2x^2 = a^2 + b^2

x = кор( (a^2 + b^2)/2)