Плоскости двух треугольников abc и abc1 образуют угол в 60°. отрезок сс1, перпендикуля­рен плоскости треугольника abc1, углы а и в которого равны соответственно 30º и 60°, а сторона ac1 равна 18 см. вычислите площадь тре­угольника авс.

24+18+30+36=108

324/108=3 -это коефициент

значит у другого сторону будут равны: 24*3=72     18*3=54     30*3=90     36*3=108

оскільки пряма перпендикулярна площині, то вона перпендикулярна і прямій (нехай во). трикутник аво - прямокутний. кут о=90 графусів. оскільки кут вао=60 градусів то за відношенням:

перпендикуляр (відстань, ао) = 20 х cos60= 20 x 1/2=10 (см)

r=12 => d=24

l^2=d^2+h^2

l^2=576+325

l^2=900

l=sqrt(900)=30

в основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат, пусть его сторона равна а см, а высота призмы равна h см.

тогда по условию

2*a^2+4*ah=40

4ah=32

2a^2=40-32=8

a^2=4

a> 0  a=2

4ah=32

ah=8

h=8\a=8\2=4

ответ: сторона основания равна 2 см, высота призмы равна 4 см