Решить ∠nmf = ∠nef=90°,∠mfn=25°,∠nfe=65°доказать: mf∥ne

доказательство:

рассмотрим прямоугольный треугольник nmf, ∠mnf=90°-25° = 65°. поскольку накрест лежащие углы равны, т.е. ∠mnf = ∠nfe, то прямые ne и mf - параллельны (первый признак параллельности прямых).

dpbc=dped (по второму признаку): 1. сp=dp по построению 2. рbpq=рepd как вертикальные 3. рpcb=рpde как внутренние накрест лежащие при ad||bc и секущей cd из dpbc=dped юpb=pe, bc=ed. значит средняя линия pq трапеции - средняя линия dabe. по свойству средней линии треугольника - pq=1/2 ae=1/2(ad+bc) и pq||ad, pq||bc.

это угол между плоск авс и дса1. соедини а1 и д, в1 ис. вс-проекция, в1с-наклонная и вс перпендик дс, значит в1с перпендик дс. угол в1св-искомый. вс=12, tgb1cb=b1b/bc=корень из3. ответ 60