Прямая касается окружности с диаметром ab в точке c и пересекает луч ba в точке d. найдите угол adc, если угол bac = 55

аос-центральный, авс- вписанный, центр. в 2 раза больше т.е. 132 град.

по теореме пифагора ищется третья сторона, она равна 10.

косинус угла а равен отношению прилежащего катета ас к гипотинузе ав,

cos(a)=3/5

по теореме пифагора:

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

ад пересекает се в точке о

так как треугольник авс равнобедренный, то угол а = углу в.

так как ад и се бисектриссы равных углов, то угол дав =углу дас = углу все = углу еса.

рассмотрим треугольники аес и сда

ас - общее

угол дас = углу еса ( по доказанному выше)

угол вас = углу вса (так как треугольник авс равнобедренный)

следовательно треугольники равны по 2 ому признаку.