Рис. 352 - дано km1 = m1p, ab || mp, ab = 18, найти mp

если все боковые ребра пирамиды равны, то вершина пирамиды проецируется в центр окружности описанной около основания. в основании прямоугольный треуг-к, значит центр окружности является серединой гипотенузы. рассмотрим основание пирамиды треуг-к авс. по т. пифагора

ав^2=bc^2+ac^2

ав^2=6^2+8^2 = 36+64=100

ab=10

ao=10: 2=5 (cм) - радиус описанной окружности.

so - высота пирамиды.   s - вершина  пирамиды.

рассмотрим   треуг-к аов. угол о=90

по т. пифагора

sв^2=оb^2+sо^2

sо^2=sв^2-оb^2

sо^2=13^2-5^2 = 169-25=144

sо=12(см)

ответ: 12(см)

дано: s=24cм^2

< a=30

1сторона-х

2-ая сторона-3х

s=absina

3х*х*sin30=24

3x^2*sin30=24

x^2sin30=8

sin30=1/2

1/2(x^2)=8

x^2=16

x=4

3x=3*4=12

p=2(a+b)

p=2(4+12)=32

p=32см

1) sкруга=πr²    (круг 360°,        45=360/8,  30=360/12)         

1.1)s₄₅=sкруга/8=πr²/8       

1.2)s₃₀=sкруга/12=πr²/12

2)площадь правильного многоугольника с числом сторон n и длиной стороны a составляет s=na²ctg(π/n)/4

если многоугольник вписан в круг, то r=a/(2sin(360/2n))⇒a=2sin(180/n)r=2sin(π/n)r

s=n(2sin(π/n)r)²ctg(π/n)/4=n(sin(π/n)r)²cos(π/n)/sin(π/n)=nsin(π/n)r²cos(π/n)=nr²(2sin(π/n)cos(π/n))/2=nr²sin(2π/n)/2

за теоремой пифагора боковая сторона равна корень(9 в квадрате+24/2 в квадрате) = 15 см. периметр равен(15+15+24)/2=27 см. радиус вписанной окружности r=корень ((p-a)*(p-b)*(p-c)/p)) = корень ((27-15)*(27-15)*(27-3)/27)=корень(12*12*3/27)=корень16=4см.

радиус описанной окружности r=a*b*c/корень((a+b+c)*(b+c-a)*(a+c-b)*(a+b-c))=15*15*24/корень((15+15+24)*(15+15-24)*(15+24-15)*(15+24-15))=5400/корень(54*24*24)=5400/корень 31104=75/корень 6