Основание пирамиды sabcd - прямоугольник abcd. боковое ребро sd перпендикулярно плоскости основания. а) докажите, что прямые sc и ad перпендикулярны. б) пусть m - середина высоты пирамиды. найдите расстояние от точки b до плоскости acm, если ab = 8, bc = 6, а синус угла между плоскостью acm и плоскостью основания пирамиды равен 5/6.

а) прямая ad перпендикулярна плоскости scd т.к. она перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости (sd т.к. abcd - прямоугольник, и sd по условию) значит ad перпендикулярна любой прямой плоскости scd в том числе и sc

б) опустим перпендикуляр из в на плоскость асм в точку н и перпендикуляр на прямую ас в точку е. тогда ве как высота из прямого угла равна ав * вс / аc = 8 * 6 / 10 = 4.8 (ас по теореме пифагора 10)

по условию синус нев равен 5/6 т.е. bh = be*5/6 = 4.8*5/6 = 4

насчет медиан: воспользуйтесь формулой длины медианы:

l^2=1/4(2a^2+2b^2-c^2)

для мендианы,проведенной к стороне с

3: 4: 5=360

3х+4х+5х=360

12х=360

х=30

внешние углы:

1)3х=3*30=90

2)4х=4*30=120

3)5*30=150

тогда углы треугольника равны:

1)180-90=90, т.к. треугольник прямоугольный

2)180-120=60

3)180-150=30