Решить карточку 24. мне нежно решение со 2-5

треугольник аос - равнобедренный, т.к. угол аос = углу оса (углы при основании), => медиана ом является высотой этого треугольника.

=> вм - высота треугольника авс, а т.к. она является и медианой, то треугольник авс - равнобедренный. 

1) треугольник lpk подобен треугольнику lkm

2) треуг lkp  подобен треуг lpm 

  угол к общий

угол 1 = углу l =90гр ( они пободны по 2 углам)

угол 3 = углу 4.

2) угол 1= углу 2

угол 3= углу 4 из этого следует треуг lkp подобен lpm (по 2 углам)

  стороны одного треугольника пропорционально сходственны сторонам другого

kl: lm=kp: lp=lp: pm

kp: lp=lp: pm

lp(квадрат)=kp*pm

это прямоугольный треугольник т.к. 13 в квадрате=5в квадрате+12 в квадрате. его площадь =5х*12х/2=30*х2.  30*х2=270       х2=270/30=9   х2=9 то х=3         а мы знаем что площадь =полупериметр *радиус вписанной окружности, значит полупериметр =( 13*3+12*3+5*3)/2=45    и 45*r=270      r=270/45=6              r=6

р1=9+11+12=32

р2=р1-16=32-6=16

k-коэффициент подобия

p2=9k+11k+22k=32k

32k=16

k=16: 32

k=0,5

9*0,5=4,5

11*0,5=5,5

12*0,5=6

ответ: 4,5; 5,5;   6.