Чему равна площадь равнобедренной трапеции диагональ которой равна 10, а острый угол = 45°?

решение :

трапеция авсd с высотой сн , ас = 10

сн = ас sin 45° = 10 × √2/2 = 5√2 ;

ah = ac cos 45° = 10 × √2/2 = 5√2 ;

s = ( ad + bc ) / 2 × ch

( ad + bc ) / 2 = ah

s = ah × ch = 5√2 × 5√2 = 50

ответ : 50

площадь равна 200. боковые стороны = 14.142 (корень квадратный из 200.

сторона данного треугольника  равняется 18/3=6.

так - как в правильном треугольнике пересечение биссектрис, медиан и высот является центром окружности, можно найти её радиус. радиус:   сos (30°) = (√3)/2=3/r , следовательно r=6/√3.

r –   радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника.

площадь окружности:   s= πr2= π (6/√3 )2 = π*36/3=12π

ответ : 12π