На рисунке 99 угол c прямой, а d - произвольная точка стороны ac. докажите, что ab> ae

1)угол dea -внешний для треугольника аеb. т.е. уг. dea=eab+eba(свойство внешнего угла)

2)уг.dea и уг.аев- смежные. на рисунке видно,что первый угол острый,а второй тупой , т.е. aeb> dea/aeb> eab+eba. против большого угла лежит большая сторона => ab> ae

треуг абс - тупоугольный. точка д будет лежать на продолжении линии вс

еслиад - высота то треуг адс - прямоугольный, угол дас=180-90-50=40 градусов

угол абд-внешний =180-110=70

угол даб=180-90-70=20 градусов

что и требовалось доказать  дас =2 даб

сторона треугольника равна 45/3=15 см

тогда радиус описанной окружности r=5√3 см

тогда сторона правильного многоугольника а=2r*sin(180/n)=2*5√3*sin22.5=6.63 см