Точки а, в,с, d в указанном порядке лежат на окружности радиуса 1 и делят ее отношении 1: 3: 3: 5. определение скалярное произведение вектор ас· вектор bd.

расстояние между центрами окружностей в случае внешнего касания равно: 140, в случае внутреннего: 20.

составляем уравнение:

4х+5х+8х+2х=57

19х=57

х=3

4*3=12 (дм)

5*3=15 (дм)

8*3=24 (дм)

2*3=6 (дм)

ответ. 12дм, 15дм, 24дм, 6дм. 

а) параллельные прямые аа1, вв1, мм1 вместе с пересекающим их отрезком ав образуют плоскость, которая пересекает плоскость альфа - только по прямой! а1, в1, м1 - лежат на одной прямой.

б) используя теорему фалеса, делаем вывод, что в1м1 = а1м1.

значит мм1 - средняя линия в трапеции аа1в1в. пусть аа1 = х

тогда по свойству средней линии:

мм1 = (вв1 + х)/2

8 = (12+х)/2

х = 16-12 = 4 см.

ответ: 4 см.

1. находим диагональ основы по теореме пифагора.

d²=36+49=85

d=√85 см

2. находим высоту по теореме пифагора.

h²=121-85=36

h=6 см 

3. находим объем.

v=abc

v=6·7·6=252 (см³)

ответ. 252 см³