Дан треугольник с вершинами в точках а(-1; -1),в(0; 6),с(4; 0).найдите длину медианы ам

Ам=18; вм=2√53; мс -высота на ав; ас/св=4/3; ас=4х; св=3х; ам^2=ас*ав=4х(3x+4x)=21х^2=18^2=324; x^2=108/7; x=корень(108/7); ас=4*корень(108/7); св=3*корень(108/7);

Площадь правильного многоугольника определяется формулой sn=n*a^2/(4*tg(360/(2n)) для шестиугольника это будет s=6a^2/4tg(30)=6a^2/(4*(1/sqrt(=3*sqrt(3)*a^2/2 3*sqrt(3)*a^2/2=54*sqrt(3) 3*a^2=108 a^2=36 a=6 для описанной окружности вокруг шестиугольника сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности, то есть r=6 откуда l=2*pi*r l=2*pi*6=12pi

tgacd=ad: cd

tg30=ad: 6sqr(3)

ad=tg30*6sqr(3)=sqr(3)/3 *6sqr(3) = 6

p=2(a+b)=2(ad+cd)=2(6+6sqr(3))=12(1+sqr(3))

пусть pe=ek=х см.

по свойству хорд:

meхen=pexek

12x3=x(в квадрате)

х=6

 

pk=pe+ek

pk=12 см

ответ: pk=12 cм