1. вибрати вірне твердження а) об’єм конуса б) об’єм піраміди в) об’єм циліндра г)об’єм піраміди д) об’єм кулі

1. рассмотрим прямоугольный треугольник образованный одной стороной ромба - гипотенуза и двумя половинами гипотенуз - катетами. угол при большем катете равен половине угла ромба - 30°.

1/2d=a·cos30°

1/2d=√3·√3/2=1.5

d=3 cm

угол нмк = углу енр = 40 (град) (соответственные при нр//мк и секущей мн)

угол мнр = 180-40=140 (град) (смежные)

уголнрк = 80+40 = 120 (град) (угол нрк - внешний для треугольника енр)

уголмкр = 180-120 =60 (град) (односторонние при нр//мк и секущей рк)

радиус описанной окружности равен половине диаметра квадрата, т.е. r=6√2/2= 3√2

радиус вписанной окражности равен половине стороны квадрата.

найдем сторону квадрата а√2 = 6√2, а = 6 см, следовательно радиус вписанной окружности равен: r = 6/2 = 3 см.

используем теорему косинусов

a^2=b^2+c^2-2bc*cos(a)

a^2=6^2+4^2-2*6*4*cos(120)

a^2=36+16-48*(-1/2)

a^2= 76

a=sqrt(76)= 2*sqrt(19)