Ск-висота трикутника авс, вс=25см, ас=17см, ск=15см. знайдіть ав.

пусть х-больший угол, а у-меньший угол. х и у-это соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, следовательно их сумма равна 180 град. по условию их разность равна 130 град. составим и решим систему уравнений:

х-у=130,

х+у=180;

х=130+у,

130+у+у=180;

х=130+у,

2у=50;

х=130+у,

у=25;

х=155,

у=25.

х: у=155: 25=6,2

180*4/(4+11)=48 гр. первый угол

180-48=132 гр. второй угол

132-48=84 гр. - разница между углами 

пусть лучи od и oe, соответсвенно,биссекртиры смежных углов aob и boc. тогда угол dob = 1/2 аов      и      вое = 1/2 вос. тогда  < doe = < dob + < boe = 1/2< aob + 1/2< boc = 1/2(< aob + < boc) = 1/2 * 180 = 90 градусов

таким образом, < doe = 90 гр.

проведём вм - медиану и мд параллельно сн.

получаем:

ан=вн=2 см;

ад=дн=1 см;

мд=сн/2=6/2=3 см.

вм=кор(мд2+вд2)=кор(3*3+3*3)=3кор(2).

ответ: 3кор(2).

во время решения использовались теоремы фалеса и пифагора.