Решите прошу номер 9 рисунок 4.237

через данную точку к данной прямой можно провести 1 перпендикуляр

рассмотрим треугольник abh (bh высота треугольник abc)

ab^2 = ah^2 + bh^2

ab = 15 см = bc

p = (ab+bc+ac)\2 = 27 см

sabc = bhah\2 = 108 см

r = s\p = 4 см

r = abc\4s = 12.5 см

два угла, разность которых известна, являются или внутренними односторонними, или смежными. их сумма равна 180°.

обозначим эти углы х и у. составляем систему уравнений, которую решим способом сложения.

х+у=180,

х-у=132

2х=312

х=156

у=180-156=24

углы равны 156° и 24°, а их отношение равно:

156: 24=13: 2=6,5: 1 

1. р(авд) = (ав + ад) + вд = 8

но (ав+ад) = р(авсд) /2 = 6 см

тогда: 6 + вд = 8

вд = 2 см

2. проводя отрезки, соединяющие середины сторон , мы тем самым проводим средние линии параллельные диагоналям 4 -ника и равные их половинам. тогда понятно, что будет получаться:

а) параллелограмм

б) ромб (т.к. у прям-ка диагонали равны)

в) прямоугольник (т.к. у ромба диагонали перпенд-ны)

г) квадрат (это и ромб и прямоугольник в одном лице).

3. эти треугольники равны по первому признаку равенства - по двум сторонам и углу между ними.

другие два треугольника по той же причине - также равны между собой.