Чи існує опуклий многокутник сума кутів якого дорівнює 1540

периметр треугольника - сумма всех его сторон

p=ac+ba+ab=4+10+8=22 cм

соединим все вершины шестиугольника с центром - получим 6 равносторонних треугольников со стороной а, площадь каждого из которых равна

(54 корня из 3) : 6 = 9 корней из 3.

используя формулу площади равностороннего треугольника, имеем

(а^2корней из 3)/4 = 9 корней из 3   решаем уравнение

(а^2)/4=9

а=6

r=а=6 (см)

с=2пr=2*3,14*6=37,68 кв см

цилиндр

sбок=2пиrh=2пи5*8=80пи

v=пиr^2h=пи*25*8=200пи