Площадь кругового сектора аов равна 9пи, а радиус круга равен 6. найти площадь треугольника аов.

р=(5+7+9)/2=10,5

s=корень 10,5*5,5*3,5*1,5=303,1875=17,41

высота bd равна 3\/7¯, сторона ab=8 см. по теореме пифагора ad=1 см, значит ac=2 см. по теореме косинусов bc2=ab2+ac2-2ab*ac*cos α, 64 = 64 + 4 - 2*8*2*cos α, 4 = 32*cos α, cos α = 0,125 ≈ 82,81°

треугольники cb1d1 и cbd подобны, тогда  b1d1: bd= cd1 : cd. определим   cd1=5х,  d1d =4х, тогда  cd = cd1+ d1d =5х+4х=9х.

имеем:   b1d1: 27= 5х : 9х, или  b1d1: 27= 5 : 9, тогда   b1d1= 5*27 : 9 =5*3=15 (см).