Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, если его высота равна 36 см

Так як площа перерізу дорівнює 64п см2, то радиус перерізу = корінь з 64 = 8 см. тоді за теоремою пифагора знайдемо радіус кулі. r^2 = 8^2 + 15^2; r^2 = 64 + 225; r^2 = 289; r = 17 см; тоді площа великого круга = п * r^2 = 289п см2

пусть середина оа-l

a(2; 3) o(1; -1)

l(1,5; 1)

0,5^2+2^2=4

это не так,значит не подходит

sa-?

так как проекции относятся как 1: 7, то пускай ав=х. тогда ас=7х.

рассматриваем треугольники asb и asc. (угол а=90 градуссов).

по теореме пифагора as=корень из 64-49х(квадрат) и из другого треугольника as=корень из 16-х(квадрат). преравниваем:

64-49х(квадрат)=16-х(квадрат),

48х(квадрат)=48,

х(квадрат)=1,

х=1.

sa=корень из 16-1=корень из 15.

диагонали ромба (как паралелограмма)пересекаются и в точке пересечения делятся пополам

пусть о -точка пересечения диагоналей

тогда bo=1\2 *bd=1\\2*18*корень(3)=9*корень(3)

ao=ac\2

пусть ао равно х см, тогда ab=2x см

с прямоугольного треугольника aob

ao^2+bo^2=ab^2

x^2+(9*корень(3))^2=(2x)^2

243=3x^2

x^2=81

x=-9 (не подходит, так как длина не может быть отрицательным числом) или x=9

2х=2*9=18

периметр ромба равен 4*сторона

p=4*18=72

ответ: 72 см