Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 4 см, а сторона основания - 6 см. найдите периметр сечения, проходящего через ребро a1b1 и точку m - середину ac

радиус окружности около правильного треугольника определяется по формуле

r=a/sqrt(3),где a- сторона треугольника

тогда

r=12*sqrt(3)/sqrt(3)=12

длина окружности определяется по формуле

l= 2*pi*r

тогда

l=2*pi*12=24*pi

пусть сторона квадрата,описанного около окружности = р

тогда радиус окружности будут р/8

пеример шестиугольника будет тогда 3р/4

сост уравнение р=3р/4-3

из этого р=12

следовательно сторона квадрала тавна 12/4=3 см

радиус равен 3/2=1,5 см

обходим треуг. и выписываем равенства х+у=12, у+z=9, z+х=6 ,где х,у,z- искомые отрезки (они попарно равны по свойству отрезков двух касательных, проведенных к окружности из одной точки сложим почленно 2(х+у+z)=27, x+y+z=13,5 ,   но т.к. х+у=12 , то 12+z=13,5 и z=1,5.   аналогично   х+9=13,5,

х=4,5 .   6+у=13,5   и у= 7,5.