По номер 6: рис. 607 дано: угол (ас, bd) =60° найти: ав, аd, sабсd , буду ❣️​

из треугольника abk:

∠kad = ∠bka(как внутренние накрестлежащие)

∠bak = ∠kad (по условию)

значит, ∠bak = ∠bka, тогда треугольник abk - равнобедренный.

обозначим катеты как x.

тогда 2x²=25, x=[tex]\frac{5\sqrt{2} }{2}[/tex].

проведем ad и bc, обозначим точку пересечения o. тогда ∠cod = 60°,

co=do(по свойству прямоугольника), значит треугольник cod - равносторонний.значит cd=co=do=[tex]\frac{5\sqrt{2} }{2}[/tex].

∠boc = 180-60=120°, тогда из треугольника boc по теореме косинусов найдем bc.

bc=√25/2+25/2+25/2=[tex]\frac{5\sqrt{6} }{2}[/tex].

ab=cd=[tex]\frac{5\sqrt{2} }{2}[/tex].

ad=bc=[tex]\frac{5\sqrt{6} }{2}[/tex].

s=ad*bc=5√3.

abcd - прямоугольник, bad=90. ak - биссектриса, bak=45. в треугольнике с углами 45, 90 стороны относятся как 1: 1: v2. ab= ak/v2 =5v2/2.

диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения (o) делятся пополам, ao=bo. aob - равнобедренный с углом 60, равносторонний, abd=60. в треугольнике с углами 60, 90 стороны относятся как 1: v3: 2. ad= ab*v3 =5v6/2.

s(abcd)= ab*ad =5v2/2 *5v6/2 =25v3/2

на против большей стороны лежит больший угол, значит угол с=120, поскольку лежит напротив большей стороны ав.

сумма углов треугольника 180 градусов, значит два оставшихся угла в сумме 60 гр. угол а=40градусов, он лежит напротив средней стороны вс. угол в=20 гр, он лежит напротив самой маленькой стороны.

успехов!

при х=2,потому что ,скалярное произведение векторов равно 4х-8

а т.к. перпендикулярны,оно должно быть равно нулю

4х-8=0

4х=8

х=2