Найдите неизвестные стороны прямоугольного треугольника авс(с=90градусов),если: ав=2см, ctg=3

a=0.5*4/√2=√2 см  -сторона основания

s=a²=2 см²

h=a/2=1 см

v=sh/3=2*1/3=2/3 см³

есть такая теорема: в прямоугольном треугольнике медиана из прямого угла(90 градусов) равна половине гипотенузы.

следовательно наш угол м будет равен 90 градусов.

нарисуйте рисунок для наглядности.

пусть дана трапеция abcd, ad=28, bc=21

в трапецию можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равна. то есть ad+bc=ab+cd

опустим с вершины b трапеции на основание bk высоту bk, тогда

    ak=ad-kd=28-21=7

пусть высота трапеции bk=x, тогда 

      (ab)^2=(bk)^2+(ak)^2=x^2+7^2

      ab=sqrt(x^2+7^2)

так как

    ad+bc=ab+cd, то

        21+28=x+sqrt(x^2+7^2)

        sqrt(x^2+7^2)=49-x

        x^2+7^2=(49-x)^2

        x^2+49=2401-98x+x^2

        98x=2352

        x=24, то есть высота трапеции равна 24

    r=h/2

  r=24/2=12 - радиус вписанной окружности

sabcd - прав. пирамида. проведем sk перп cd, ок - также перп cd. проведем ом перп. sk/. ом = 3, угол sko = 45 град.

из тр. омк:

ок = ом/sin45 = 3кор2

тогда сторона основания: а = 6кор2.   sосн = a^2 = 72.

найдем высоту пирамиды:

so = ok tg45 = 3кор2.

объем пирамиды: v = sосн*h/3 = 72кор2.

ответ: 72кор2