Втреугольнике авс проведена биссектриса се .найдите величину угла все, если угол вас равен 46 градусов и угол авс равен 78 градусов

дано:

угл вас=46°

угл авс=78°

угл с-?

се биссек

найти: угл 1

решение:

(46+78)-180=56° (теорема о сумме внутренних углов треугольника) - угл с

56: 2=28° - угл с (т.к. биссектриса делит угл по полам).

δавс- большой

δа₁в₁с- маленький

ав=9

к-коэф. подобия

300/75=(ac×cb)/(ac₁×cb₁)=k^2

ac/a₁с=k

а₁с=ас/2=4,5

пересекающиеся прямые образуют два равных треугольника т.к. их боковые стороны равны ep=pf=np=pm по условию и угол epn= углу mpf как  противолежащие. и так как отрезки en и mf находятся на одинаковом расстоянии от т. р и  являются основаниями равных треугольников с противолежащими углами, то они параллельны друг другу.