Найдите значение b, если известно, что a = 1,5 см, h = 2,5 см.

теорема косинусов. квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.тогда пусть третья сторона - х

по теореме имеем

х^2=8^2+15^2-2*8*15*cos(120)=64+225-2*8*15*(-0.5)=289+120=409

следовательно х=корень из 409

также есть теорема стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, т.е.

так как сумма углов в треугольнике равно 180 градусов то третий угол равен 60-

высота, опущенная на основание, находится по теореме пифагора:

h^2 = 10^2  -  (16/2)^2 = 36,    h = 6

площадь равна:

s = 16*6/2 = 48 cm^2

найдем полупериметр:

р = (16+10+10)/2 = 18 см.

воспользуемся формулами площади через радиусы вписанной и описанной окружности:

s = pr,    r = s/p = 48/18 = 8/3 cm

s = abc/(4r),    r = abc/(4s) = 16*10*10/(4*48) = 25/3 cm

за теоремою пифагора гіпотенуза дорівнює c=корінь(a^2+b^2)

c=корінь(5^2+12^2)=13

площа трикутника дорівнює половині добутку катетів

s=1\2ab

s=1\2*5*12=30

висота, проведена до гіпотенузи дорівнює

h(c)=2s\c

h(c)=2*30\13=60\13

відповідь 60\13 м

я уже давал другое решение, вот оно:  

к этому не уточненному условию можно подобрать разные конфигурации "параллелограмм-высота" – если выберем конфигурацию с большим тупым углом в вершине mтак, что опустим высоту в точку e на сторону np, то следует, что треугольник mne - прямоугольный, поэтому mne + nme = 90 градусов. а угол mnp - это = углу mne.вот и получаем, что 6mne = 90    =>   mne = 15 градусов, т.е. mnp = 15. параллелограмм с углами kmnи npk= 165 градусов.   p.s. вершину m можно расположить   в остром угле, тогда высота параллелограмма будет с внешней стороны фигуры.

но я буду думать и над предыдущим. я уверен, что и там есть решение.