Втреугольнике abc биссектриса из вершины a, высота из вершины b и серединный перпендикуляр к стороне ab пересекаются в одной точке. найдите величину угла b, если ∠c=70∘ 15

пусть угол при вершине а равен 2α.

пусть точка н - основание высоты, проведенной из вершины в.

пусть все три прямые, указанные в условии, пересекаются в точке м.

тогда, поскольку точка м лежит на серединном перпендикуляре к ав, углы авм и вам равны углу α.

треугольник авн прямоугольный.

из него α + 2α = 90°, откуда угол при вершине а = 2α = 2*30° = 60°.

поскольку сумма внутренних углов треугольника равна 180°,

угол при вершине в равен: 180° - 60° - 70° = 50°

ответ: 50°

1)угол вос=аод-как вертикальные

2)вспараллельна ад (как основания трапеции)

3)угол вид-накрест лежащие при пересечении парал.прямых вс и ад секущейвд

4)также про а ис

5)треуг.подобны ч.т.д.

так как  ао: ов=do: ос, то треугольники cob и aod - подобные. углы в подобгных треугольниках равны , тогда  угол сво равен углу dao