Втреугольнике cmo проведена биссектриса me, угол c равен 30 градусов, угол o равен 50 градусов.1) докажите, что треугольник oem равнобедренный.2) сравните отрезки cm и om.​

1) найдем угол м треугольника смо.

угол м= 180 - (угол с+ угол о)= 180 -(30+50)=100 град

2) по свойству биссектрисы: угол сме= углу оме, тогда угол оме=угол м /2=100/2=50 град

3) рассмотрим треугольник оме. в нем угол оме= углу еом = 50 град

след. треугольник оме - равнобедренный чтд

4) рассмотрим треугольник смо. угол с (=30 град) < угла о   (=50 град)

по свойству треугольника против меньшего угла лежит меньшая сторона, значит отрезок см > отрезка ом

проводим окружность.

проводим биссектрису угла в. точку пересечения её с окружностью обозначим м, а с ас - точкой к. вм - диаметр.

рассм. треугольник авк - прямоугольный. угол вак=30град. значит вк=4/2=2 (см).

рассм треугольник авм - прямоугольный (вписанный угол вам опирается на диаметр). вм в квадрате=ав*вк, значит вм=корень из(4*2)=2корня из2.

соответственно радиус=корень из 2.

ав=23

ас=32

ад высота на плоскость

вд=2х

дс=3х

23²-4х²=32²-9х²

5х²=495

х²=99

х=3√11

вд=2х=6√11

ад²=23²-(6√11)²=529-396=133

ад=√133