На рисунку 264 bc паралельне ad, ab паралельне cd. доведіть що bc=ad

диагонали паралелограмма в точке пересечения делятся пополам, поэтому

bo=co

обозначим угол boc через  а, тогда смежный угол cod равен 180 градусов - а

площадь треугольника равна половине произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними

поэтому площадь треугольника boc равна 1\2*bo*oc*sin a

площадь треугольника boc равна 1\2*do*oc*sin (180 - a)

по формуле sin(180- a)=sin a, отсюда

указаннанные треугольники имеют равную площадь

abcd-параллелограмм.

ab=13(меньшая сторона)

be=12(высота из точки b к стороне)

bd=15(диагональ) 

s=be*ad(формула площади)

ad=ae+ed

ae^2=ab^2-be^2(^2- значит в квадрате)

ae^2=169-144=25

ae=5

ed^2=bd^2-be^2

ed^2=225-144=81

ed=9

ad=5+9=14

s=12*14=168

ответ: 168 

решение.  длинный катет обозначаем как a = х. тогда второй, что на 5 сантиметров короче, будет b = х-5.  площадь прямоугольного треугольника s = a•b/2 

вот вам и уравнение… (x-5)*x \ 2 = 102  x^2 – 5*x – 204 = 0  d = 25+ 4 * 204 = 841  x1 = (5 – 29) \ 2 быть такого не может, вы же понимаете.  x2 = (5 + 29) \ 2 = 17 cm , второй катет 17 -5 = 12 cm  ответ: a = 17 cm, b = 12 cm