Найдите на рисунке 52 неизвестные углы равнобедренного треугольника abc(ab=ac)

односторонние внут. углы трап =180°, биссектр а и в =90°, т.е. угол аfв=90°

ав=√af²+fb²=√576+100=√676=26 см

так как треугольник равнобедренный, то по теореме пифагора (8корней из 2)^2=2а^2, где а-боковая сторона треугольника

из этого получаем, что боковая сторона треугольника равна 8.

s=1/2а^2=32 

пуcть abcd- ромб, o- точка пересечения диагоналей, ac=2*sqrt(3), bd=2

ao=oc=ac/2=sqrt(3)

bo=od=bd/2=1

из треугольника abo:

    tg(bao)=bo/ao=1/sqrt(3)

угол bao=30°

угол bao= углу oad => угол bad=60°

угол abo=90°-30°=60°

угол abo= углу obc => угол abc=120°

таким образом

  угол abc=углу adc=120°

  угол bad = углу bcd=60°

по определению: параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно праллельны.

т.к. имеются две пары параллельных прересекающихся прямых, то полученный четырёхугольник и будет параллелограммом.