Найдите длину стороны mk треугольника mpk

угол mpk = 67  

угол pmk = 180 - 134 = 46  

угол pkm = 180 - 67 - 46 = 67  

углы mpk и pkm равны, значит  

треугольник mpk равнобедренный,  

где mp = mk = 10 - боковые стороны,  

pk - основание

tga=12/15=0.8

a=38°39'

b=90°-38°39'=51°21'

найдем третий угол 180-(45+45)=90, значит треугольник прямоугольный и равнобедренный, значит его катеты будут равны ав=вс=а

центр описанной около прямоугольного треугольника окружности   лежит на середине гипотенузы, следовательно гипотенуза ас=с = 2*v8

по теореме пифагора   найдем катеты с*с=а*а+а*а=2а*а

2а*а=2v8*2v8=4*8

a*a=16

а=4, две стороны равны по 4 третья равна 2v8

v-корень квадратный