Найдите длину стороны mk треугольника mpk

угол mpk = 67  

угол pmk = 180 - 134 = 46  

угол pkm = 180 - 67 - 46 = 67  

углы mpk и pkm равны, значит  

треугольник mpk равнобедренный,  

где mp = mk = 10 - боковые стороны,  

pk - основание

d -диагональ;     а - ширина;     b - длина     с- высота

учитывая, что по условию задан куб, то а = b = с

тогда 

найдем объем куба

см^3

ответ:   см^3 

больший угол лежит напротив большей стороны. из теоремы косинусов получаем:

а²=b²+c²-2bc cosα

cosα = (b²+c² - а²)/(2bc)

cosα = (7²+8² - 10²)/(2*7*8)= (49 + 64 - 100)/112 = 13/112

ответ. cosα = 13/112