Прямоугольный параллелепипед, dc=24,с 1=32,аd=2 ak, am=md1,an=nc

r=а/(2sinα), где а -сторона, а α-противолежащий угол

ав=2rsin30=10√2*2*0.5=10√2

ас=2rsin135=10√2*2*(√2/2)=20

вс=2rsin135=10√2*2*0,259=7,3

r=ав*вс*ас/(4s)

s=(ав*вс*ас)/4r=(10√2*20*7,3)/(4*10√2)=(20*7,3)/4=36.5

больший угол лежит напротив большей стороны. из теоремы косинусов получаем:

а²=b²+c²-2bc cosα

cosα = (b²+c² - а²)/(2bc)

cosα = (7²+8² - 10²)/(2*7*8)= (49 + 64 - 100)/112 = 13/112

ответ. cosα = 13/112 

авсд - равноб. трап. ав=сд=5, ад = 6, вс = 4. поведем высоты вк и се. очевидно, что ак = ед = (6-4)/2 = 1. по т. пифагора высота се = корень(25-1) = кор из 24. теперь из прям. треуг. асе ас = кор(ае квад + се квад) = кор(25 + 24) = 7.

  ответ : ас=вд=7 см.

1. пrквад = 16п, отсюда r = 4, d = 8, h = 8 (т.к. осевое сечение - квадрат).

v = sосн*h = 128псм кв.

2. меньший катет равен 10/2 = 5 см. он является высотой получившегося конуса. больший катет равен (10кор3)/2 = 5кор3. он является радиусом основания конуса. вычислим объем:

v = пrквадh/3 = 125п см кв.

3. часть условия в середине пропущена!