Найдите углы треугольника abe, если abe=cbe

так как вертикальные углы при точке с равны 51°, то внутренние   односторонние углы при прямых вс и ad и секущей cd в сумме равны 129+51 =180°. это значит, что прямые вc и ad параллельны.

внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых вс и ad и секущей ве равны. следовательно,

тогда

ответ: углы треугольника аве:  

пусть abcd-ромб, ac=4, угол bad=60

пусть bd - вторая диагональ, т o- точка пересечения дмагоналей

тогда ao=oc=ac/2=2

угол bao=углу oad =углу bad/2=30

катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

пусть ab=2a, тогда bo=a

из треугольника bao, имеем

ab^2-bo^2=ao^2

4a^2-a^2=4

3a^2=4

a^2=4/3

a=2/sqrt(3)

и

ab=2a=4/sqrt(3)

p=4*ab=16/sqrt(3)

s=a^2=64

следовательно а=8

v=а*а*а=a^3=512

ответ: 512