Сторона квадрата дорівнює 16 см. знайдіть радіус вписаного і описаного кола

т.о центр окружности

δоад и оав равносторонние, углы =60

< дав=дао+оав=60+60=120

< адс=авс=90 т.к. опирается на диаметр

< дсв=180-дав=18-=120=60 сумма противоположных углов =180

дугав=ад=2π*60/360=π/3  т.к.< аов=аод=60

дугдс=св=2π*120/360=2π/3 т.к. < вос=180-60=120

признак параллелограмма. если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм

ao=co=do=bo=r - отрезки равны как радиусы.

диагонали четрыехугольника abcd пересекаются и точкой пересечения точкой о делятся пополам, значит abcd - параллеоограмм за признаком параллелограмма. доказано

точку вне окружносте назовём m, секущая mb=12,mc=20,mo=17 проведём касательную ma. по теорема об отрезках, связанных с окружностью: .

.

в треугольние moa: oa является радиусом  см

1)180-(76+60)=44-угол e

2)биссектрисса делит угол пополам