Найдите радиус окружности если катет вписанного в него прямоугольного треугольника равен 6 √3, а прилегающий ему угол 60 °

Радиус вписанной окружности в треугольник r =√(р-а)(р-в)(р-с) /р -все это под знаком корня, где р = 1/2(а+в+с) r=3,33 см, если треугольник равнобедренный, то формула другая: r=в/2√2а-в/2а+в - все под знаком корня, r=3,75 см

если тупой угол 120 градусов, то острые углы по 60 градусов

треугольник вдс -равносторонний и все стороны по 8

8+8+8+8=32

пусть сторона ав = х см., тогда сторона вс = 2х см.

2(х + 2х) = 48

6х = 48

х = 8

ав = х см = 8 см

вс = 2х см =   16 см

решение: произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому исходное уравнение равносильно двум следующим:

 

первое:

4sin3x-1=0

4sin3x=1

sin 3x=1\4

3x=(-1)^k*arcsin (1\4)+pi*k, где к -целое

x=1\3*(-1)^k*arcsin (1\4)+pi\3*k, где к- целое

 

второе:

2sinx+3=0

sin x=-3\2< -1, что невозможно так область значений синуса лежит в пределах от -1 включительно до 1 включительно

ответ: 1\3*(-1)^k*arcsin (1\4)+pi\3*k, где к- целое