Начертите трапецию abcd так, чтобы её стороны были разные по длине. постойте её образ: 1.при симметрии, относительно прямой aс. 2. при симметрии, относительно точки а, где о - центр вписанной в треугольник авс окружности. 3. при параллельном переносе вектора do, где о - центр пересечения диагоналей. 4. при повороте вокруг вершины d на 90 градусов по часовой стрелке ​

пусть угол с=х

тогда

а=х+25

в=3*х

зная, что сумма углов треугольника равна 180 составим и решим уравнение

х+25+3х+х=180

5х=180-25

х=31

угол с=31 гр

в=31*3=93 гр

а=31+25=56 гр

так как mn||ас=> △abc ∾ △mbn  s(авс)/ s(mbn.) = к² ( к -коэффициент подобия)

к= р(авс)/ р(mbn.) = 3/1 =3  значит 144/s(mbn.)= 9 => s(mbn)= 144/9 = 16  ответ: s(mbn) =16

проведем высату вн. тогда ан=(61см-59см): 2=9см

по т. пифагора находим вн = корень из(41*41-9*9)=40 см

s=1/2(a+b)*h

s=1/2(61+59)*40=2400кв см= 24кв дм

расстояние от точки пересечения катетов до прямого угла равно гипотенузе трегольника, то есть а в квадрате