50 ! рис 615. решить , но качественно. найти ab, ac, bc

пусть abc-прямоугольный треугольник, где сb=8 и sina=0,8

тогда

sina=cb/ab

ab=cb/sina=8/0.8=10

ac^2=ab^2-cb^2=100-64-36

ac=6

таким образом, второй катет равен 6, а гипотенуза = 10

по формуле пифагора сторона ромба равняется 5корень7. радиус вписанной окружности находится по формуле r=d1*d2/4a, d1 d2 - диагонали, a - сторона ромба. r=30*40/(4*5корень7)=60/корень7

sпов=sбок+2sосн;

40=32+2sосн;

sосн=4

  так как призма правильная то в основании лежит квадрат со стороной 2см. тогда

росн=4*2=8см,

  sбок=росн*н отсюда н=32/8=4 (см)

за теоремою синусів знайдемо спочатку кут а: (2кореня з 7)/sin60 = 6/sina звідки  sina= (6 * sin60)/2 кореня з7 = 0,9819. тоді кут а = 79 град. тоді кут с = 180 - 60 -79 = 41 град. знов за теоремою синусів ав /sin41 = 6/sin79 . звідки ав = (6 * sin41)/sin79 = (6 * 0,6561)/0,9819 = 4 см. відповідь 4 см