Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 та 12. визначте медіану, проведену до гіпотенузи.

sin30=cd/ac

1/2=cd/10

cd=5

da^2=ac^2-cd^2

da^2=100-25

da^2=75

da=5корень3

cosa=ae/da

cos30=ae/(5корень3)

(корень3)/2=ае/(5корень3)

ае=7,5

а) угол p=углу apm=119 (т.к. они вертикальные)

т. к угол p смежный с углом bpm => угол bpm= 180 - 119 = 61;

т.к. угол bpm = 61=> угол peb = 180 - 35 - 61 = 84;

т.к. угол peb = ace => прямая ac//m

доказано.

б)т. к угол b=35, а угол c=84 => a=180 - 35 - 84 = 61 => внешний угол = 180 - 61 = 119.

ответ: 119

1) треугольник cfd-прямоугольный, т.к. df перпендикулярно ас (по условию).

по теореме пифагора fc= sqr(cd^2 - fd^2)=sqr(5^2-3^2)=4(см)

2)треугольник adc подобен треугольнику dfc по двум углам угол с=углу d=90 град. следовательно, cd: cf=ad: df, 5: 4=ad: 3,ad=15/4=3 3/4(см)

3)периметр р=2(ad+dc)=2(3 3/4  + 5)=2*35/4=17,5 (см)

h=8м-высота первый катета а=4м, второй катет в=3м, гипотенуза с=?  

найдем площадь оснований s=2*(1/2)*а*в, (первая двойка, т.к. оснований два, а далее площадь прямоугольного треуг-ка)

s=4*3=12 кв.м - площадь оснований

теперь найдем s боковой поверхности, которая будет равна периметру основания, умноженному на высоту s=р*h=(а+в+с)*h, найдем с, которая является гипотенузой по теореме пифагора с*с=3*3+4*4   с*с=25   с=5 м 

(с*с, 4*4,3*3 замени на с, 4,3 в квадрате)

s=(5+4+3)*8= 96 кв.м.

полная площадь равна 12+96=108 кв.м