По дано: прямокутний трикутник abc, кут c=90°, кут a=30° довести: cb=1 — 2

Центр вписанной в правильный треугольник окружности есть точка рересечения биссектрис углов треугольника. а описанной есть точка пересечения серединных перпендикуляров. в правильном треугольнике эти точки и центры окружностей тоже. поэтому найдём длину высоты в правильном треугольнике по теореме пифагора 64-14=48 извлечём корень и будет 4 корня из 3. радиус вписанной окружности будет составлять одну треть от этой высоты, т.к. высота является и медианой. тогда радиус вписанной окружности 4\3 корней из 3 см. а описанной 8 корней из 3 делённой на 3 см.

r=a/2sin(180/n)=3/2sin36

r=a/2tg36=3/2tg36

Так как треугольник например abc равнобедренный значить куты при основе ровные, значит кут а т кут с ровняются 55 градусам. что б найти b кут надо 180-(55+55)=70 градусов

Если провести перпендикуляр(равный радиусу) от центра окружности до стороны квадрата. то сторона поделится на 2 равны части т.е на 5 и 5 см. теперь опускаем еще один перпендикуляр(радиус) ко 2 стороне, но данный перпенди. должен быть перпендикулярен 1-му радиусу. тогда сторона опять делится на 5 и5 см. радиусу перпндикулярны значит радиус=половине стороне квадрата=5см. площадь круга=п*к в кв=3.14*25=78.5 см в кв