Доведіть, що вектори p(-1,2,5) і q(4,-3,2) перпендикулярні

якщо вектори перпендикулярні, то їх добуток (це дія множення) дорівнює нулю

за формулою:

p•q= -1•4 + 2•(-3) + 5•2=-4 -6 + 10=-10 + 10=0

отже, вектори перпендикулярні

найдём длины диагоналей   д1= корень из 16+4=   корень из 29. вторая диагональ корень из 16+64 корень из 80. найдём половины диагоналей   это корень из 5 и 2 корня из 5. диагонали ромба перпендикулярны, тогда по теореме пифагора найдём сторону   это корень из 5+4*5=корень из 25 т.е. 5 . найдём проекцию стороны   корень из 25 - 16 будет корень из 9 т.е. 3 м

по т. фалеса вк/кд=ав/вд=5/(13-5)=5/8

можно использовать подобие δавд и δк₁кд (к₁ пересечение кс с ад