Знайдіть координати середини відрізка cd, якщо: 1)c(0; 2; -7; ) d(6; -4; -9; ) 2)с(2; -4; 9; ) d(7; 4; 0; )

Находится теорема косинуса a=5, b=7, c=8 a^2=b^2+c^2-2bc*cosa => cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc => cosa=(7^2+8^2-5^2)/(2*7*8)=(49+64-25)/112=88/112=11/14 => cosa=11/14 b^2=a^2+c^2-2ac*cosb => cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac => cosb=(5^2+8^2-7^2)/(2*5*8)=(25+64-49)/80=40/80=0.5 => cosb=0.5 => b=60gradius cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(25+49-64)/(2*5*7)=10/70=1/7 => cosc=1/7 otvet a=arccos11/14 b=60* c=arccos1/7

диаметр окружности. описанной около прямоугольника равен его диагонали, по теореме пифагора найдем вторую сторону прямоугольника 

а*а=8*8+10*10=164

а=4v41 (4 корня из 41) 

1. в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы. в данной катет - радиус основы r, гипотенуза - образующая l. l=2r

2.найдем радиус основы

s=s₁+s₂=πr²+πrl=πr²+πr·2r=πr²+2πr²=3πr²- полная поверхность

3πr²=48π

r²=16

r=4см

3. найдем высоту конуса из прямоугольного треугольника

r=4см l=8см

h=√64-16=4√3см - по теореме пифагора

4. найдем объем конуса

v=1/3·π·r²·h

v=1/3·π·16·4√3=64√3π/3(см²)

 

нехай f - середина сторони ad. проведемо висоту се.

de = ad - bc = 10 - 3 = 7 см.  df = ad / 2  =10 / 2 = 5 см.

fe = de - df = 7 - 5 =  2 см.

тоді з прямокутного трикутника cfe за теоремою піфагора

fc = √ (ce² + ef²) = √ (4² + 2²) = √ 20 ≈ 4,47 см.